fx1gx2成立，求实数a的取值范围。
解1hxl
x1fxl
xaxx0

fx
1a3x
①当a0时f

x

1a0fx的单调增区间为0无单调减区间5x111a0得xfx的单调增区间为0单调减区xaa
②当a0时由f
x
f间为
17a
2由已知得x0fxgxmax2
22当a0时fx的单调增区间为0fe2ae2不合题意10

当a0时
1fx的单调增区间为0单调减区间为a
111fxmaxfl
a1l
a12ae313aa
21、（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y21ab0上的点到两个焦点的距离之和a2b2
为
12，短轴长为，直线l与椭圆C交于M、N两点。23
1相切，证明：∠MON为定值。25
（I）求椭圆C的方程；
22（II）若直线l与圆O：xy
212aa339x216y213解1由已知得2b1b124
2当直线l垂直X轴时直线方程为x直线方程为x
15
11111ON0MON时M、N分别为OM52555515
ON0MON同理直线方程为x时OM

2
7
当直线l与X轴不垂直时，设当直线l为ykxtMx1y1Nx2y2则
tk1
2

125t2k21①5
ykxt916k2x232ktx16t210229x16y1
x1x232kt16t21xx1112916k2916k2
f25t2k21OMONx1x2y1y21k2x1x2ktx1x2t2②916k2
ON0MON由①②得OM

2
为定值14
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