s2x
2
（1）求fx最小正周期；（2）求fx在区间0

2
上的最大值和最小值。
17（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团82未参加书法社团530
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A53名女同学B1，B2，B3现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。
f18、（本小题满分12分）在等差数列a
中，a2（1）求数列a
的通项公式；（2）设b

4a4a715
2a
2
，求b1b2b3b10的值。
19、（本小题满分12分）如图在三棱锥PABC中PB底面ABC，D在PC上，AC⊥BC（1）求证：AC⊥BD（2）若AB2PB2，求三棱锥PABC的体积的最大值。P
DAB
C
20、（本小题满分13分）已知函数hxxl
x，函数fxhxax1aR

f（I）求函数fx的单调区间；（II）若函数gxx11，且对任意的x10，都存在x201，使得
2

fx1gx2成立，求实数a的取值范围。
21、（本小题满分14分）已知椭圆C
1x2y2221ab0上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线l223ab
与椭圆C交于M、N两点。（I）求椭圆C的方程；
22（II）若直线l与圆O：xy
1相切，证明：∠MON为定值。25
f参考答案：一、选择题题号答案1C2B3D4B5D6D7C8C9A10A
二、填空题题号1112131415
x2y24x0
答案三、解答题1
4x2y21
11
8
16、（本小题满分12分）已知函数fxsi
xcosxcos2x
2
（1）求fx最小正周期；（2）求fx在区间0

2
上的最大值和最小值。
2
解：fxsi
xcosxcos2xsi
2xcos2x1
2si
2x144
（1）T
262
（2）x0
52x4442
，即x
2x
时，fxmax2192852x，即x时，fxmi
012442

4


17（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数r