等于3，求a，b；（Ⅱ）若si
Csi
BA2si
2A，求△ABC的面积．16．10分已知cosⅠ求ta
2的值2
．3
113cos且02714
f（Ⅱ）求17．10分已知函数fxcos2x

2si
xsi
x344


（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数fx在区间
上的值域。122

18．8分如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB50m，BC120m，于A处测得水深AD80m，于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF110m，求∠DEF的余弦值。
19．12分已知等差数列a
中，前
项和S
满足：S10S201590，S10S20930。Ⅰ求数列的通项公式以及前
项和公式。（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边以及
和b值：（1）三边是数列a
b中的连续三项，其中bZ；

（2）最小角是最大角的一半。
3
f参考答案
一、选择题：AABDCCADBC二、填空题：
5912
1a
6
5
112
1322
12
①④
三、解答题：本大题共5小题，共50分。15．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，abab4，
22
又因为△ABC的面积等于3，所以
1absi
C3，得ab4．3分2
a2b2ab4，联立方程组解得a2，b2．5分ab4，
（Ⅱ）由题意得si
BAsi
BA4si
AcosA，即si
BcosA2si
AcosA，7分当cosA0时，A
4323，B，a，b，2633
当cosA0时，得si
B2si
A，由正弦定理得b2a，
a2b2ab4，2343联立方程组解得a，b．33b2a，
所以△ABC的面积S
123absi
C．10分23
210，得si
1cos21143…1分7277
16．解：（Ⅰ）由cos
∴ta

si
43743，于是ta
22ta
243283…4分cos711ta
214347


（Ⅱ）由0

2
，得0

2
2
133313又∵cos，∴si
1cos21…6分141414
由得：
coscosr