2011学年度上学期第一次段考高一级
数学科试题答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1．已知cos（A）

2425
4，812，则si
的值是（）485241224（B）（C）（D）252525
）（D））D2si
）
2．函数fx13ta
xcosx的最小正周期为（（A）2（B）
32
（C）
2
3．若si
ta
0，则1cos2等于（（A）2cos4．已知cos（B）2cos
（C）2si

6
si
（B）
47π3则si
α的值是（56
（C）
（A）
235
235
45
）
D
45
5．若
cos22，则cossi
的值为（π2si
4
72
（B）
（A）
12
（C）
12
D
72
）
6．在△ABC中，若边长和内角满足b（A）60
0
2c1B450，则角C的值是（
0
（B）60
0
或120
0
（C）30
22
（D）30或150
0
0
7．在△ABC中，若内角和边长满足ab3bc，（A）30
0
si
AB23，则角A（si
B
（D）150
0
）
（B）60
0
（C）120
0
8．已知等差数列54（A）15
243…，则使得S
取得最大值的
值是（77
（C）8和9D7和8
）
（B）7
9．已知a
为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于（（A）1（B）1（C）3D710．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：1
）
f他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）289（B）1024（C）1225D1378
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11．已知数列a
的前
项和为S

122
3，则这个数列的通项公式为________。43
12．式子cos740si
140si
740cos140si
1640si
2240si
2540si
3140的值为___________。13．若cos
13cos，则ta
ta
_______________。55
2
14．对于△ABC，有如下命题：①若si
Asi
Bsi
C，则△ABC为直角三角形；
22
②若si
AcosB，则△ABC为直角三角形；③若si
2Asi
2B，则△ABC为等腰三角形；④若si
Asi
BcosC1，则△ABC为钝角三角形。
222
其中正确的命题的序号是_____________（把你认为正确的都填上）。
三、解答题：本大题共5小题，共50分。15．10分在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C（Ⅰ）若△ABC的面积r