0＜t＜8时，y′＞0；当t＞8时，y′＜0，∴t＝8为函数的最大值点．∴t＝8时，通过该路段用时最多．答案：C2．解析：设利润为y，则y＝y1－y2＝17x－2x－x＝－2x＋18xx＞0，∴y′＝－6x＋36x＝－6xx－6．令y′＝0，解得x＝0或x＝6，经检验知x＝6既是函数的极大值点又是函数的最大值点．答案：A3．解析：设圆锥的高为xcm，则底面半径为20－xcm，122其体积V＝πx20－x0＜x＜20，3
22223232
V′＝400－3x2，令V′＝0得x1＝
π3
203203，x2＝－舍去．33
203203又当0＜x＜时，V′＞0；＜x＜20时，V′＜0，33203∴当x＝cm时，V取最大值．3答案：D4．解析：设圆柱形铁桶的底面半径为r，高为h，总造价为y，单位面积铁的造价为a，2V22V222则V＝πrh，y＝πr3a＋πra＋2πrha＝aπ4r＋，则y′＝aπ8r－2πrπr




32V132VV令y′＝0，得r＝，h＝2＝22ππrπ答案：C5．解析：设产品单价为a元，产品单价的平方与产品件数x成反比，即ax＝k，由题知k＝250000，则ax＝250000，500所以a＝
22
x
2325022总利润y＝500x－x－1200x＞0，y′＝－x75x25由y′＝0，得x＝25，当x∈025时，y′＞0，x∈25，＋∞时，y′＜0，所以x＝25时，y取最大值．
f答案：B5126．解析：要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，设场地宽为x米，则长为
x
512512米，因此新墙壁总长度L＝2x＋x＞0，则L′＝2－2
x
x
令L′＝0，得x＝±16∵x＞0，∴x＝16512当x＝16时，Lmi
＝64，此时堆料场的长为＝32米．16答案：32和167．解析：由题意得，总利润
x－＋300x－20000，0≤x≤390，900Px＝70090－100x，x390，
当0≤x≤390时，P′x＝－＋300，令P′x＝0，解得x＝300；300
3
x2
当0≤x≤300时，P′x＞0；当300＜x＜390时，P′x＜0所以当x＝300时，Pxmax＝40000，而当x＞390时，Px＜40000，因此当x＝300时利润最大．答案：3008．解析：设剪成的上面一块正三角形的边长为x433－x则S＝＝20＜x＜1，31－x332－x443－x
22
S′＝
43－6x＋20x－6833x－1x－3＝－，222231－x31－x
2
1令S′＝0，得x＝或x＝3舍去．31∴x＝是S的极小值点且是最小值点．3
∴Smi
＝
3－12433323
3×11－9＝3

答案：
3233
f9．解：如图所示，设正四棱柱的底面边长为x，高为h，由于x＋x＋h＝d，
2222
1222所以x＝d－h．21223所以球内接正四棱柱的体积为V＝xh＝dh－h0＜h＜d212r