节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装12．将五个有理数是瓦（取整数）的节能灯一只．
25151012，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的38231719
．
；最大的是
13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：
19101621124023022121120100112，
即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是．△BPC的面积
14．如图5，P在正方形ABCD外，点PB10cm，△APB的面积是60cm2，是30cm2则正方形ABCD的面积是
2
42
cm2．．
15．若x2x5是xpxq的一个因式，则pq的值是
2
f16．若abc0，则最小值是
abcabc的最大值是abcabc
；
．
3
17．已知Fx表示关于x的运算规律：Fxx，例如F2238F33327）又规定（．
FxFx1Fx，则Fab
．
18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有人．
2
19．Iftheproductofasimplebi
omialxma
daquadraticx1
isacubicmulti
omial
x3axb，the
a
20．方程x
，b
，m
．．
xxx2009的解是x12123122009
三、解答题（每题都要写出推算过程）21．（本题满分10分）如果两个整数x，y的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求x与y的和的最小值，及x与y的积的最大值．
22．（本题满分15分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？
23．（本题满分15分）5个有理数两两的乘积是如下的10个数：
10，0168，02，80，126，15，6000，021，84，100．
请确定这5个有理数，并简述理由．
3
f第二十届“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
初一一、选择题（每小题4分）题号123456
4
第2试
7
8
9
10
f答案
A
B
D
D
B
A
C
C
C
D
二、填空题（每小题4分，第12、16题，每空2分，第19题，前两空各1分，后一空2分）题号答案
1114

12
5101223
13110011101
14180
15150
164；4
17
3ab23ab1
1820
1r