2009年第20届“希望杯”全国数学邀请赛
初一
一、
第2试
选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写
在每题后面的圆括号内
1．
532472（612392
）
（A）
311
（B）
511
（C）
711
（D）
911
2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，，8．卖家说：“1，2，3，4，，8号饰物依次要收1，2，4，8，，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（（A）5元（B）5元（C）6元（D）6元
ABCODNQM
）
3．如图1，直线MN∥PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，
P
则图中60°的角共有（（A）4个（B）5个
）（C）6个（D）7个）
22
图1
4．如果有理数a，b使得
a10，那么（b1
（A）ab是正数（B）ab是负数（C）ab是正数（D）ab是负数5．Asi
figure2．I
thecircularri
gofwhichce
terispoi
tO．ifa
dtheareaoftheshadowypartis25cm2，the
theareaofthecircuiarto注：314（B）157cm2
2
AO⊥BO，ri
gequals
（A）147cm2
（C）167cm2
（D）177cm2）
6．已知多项式p1x2x5x1和p2x3x4，则p1xp2x的最简结果为（（A）6x23x23x4
32
（B）6x23x23x4
32
（C）6x23x23x4
32
（D）6x23x23x4
32
2222
22
7．若三角形的三边长a，b，c满足abc，且abct1，bcat2，cabt3，则t1、
22t2、t32中（
）
1
f（A）t1最大（B）t2最大（C）t3最大（D）t3最小8．如图3，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QPPNMN4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（）图3
2
2
2
2
（A）Q桩（B）P桩（C）N桩（D）M桩9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（（A）20张）（D）5张）
（B）15张（C）10张
10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（
希希望望杯图4数学杯数学
希望
杯数学
希望杯数学
希望杯数学
A
B
C
D
二、填空题（每小题4分，共40分）11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了r