加一个单位时目标函数值的改变量。（4、中国邮路问题是遍历每一个点的问题。
5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。6、工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。7、目标规划没有系统约束时，一定存在满意解。）

8、整数规划中求最大值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。（9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（
）
10、用动态规划求解一般线性规划问题是将变量数作为阶段数，资源限量作为状态变量。（）
三、（20分）已知以下线性规划问题，maxz＝10x1＋5x2st3x1＋4x2≤95x1＋2x2≤8x1x2≥0（1）用单纯形法求解下列线性规划问题。（10分）（2）写出上述线性规划问题的对偶问题。（4分）（3）求解上述线性规划问题的对偶问题的最优解。（6分）
f四、（20分）在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定对销地B1、B2和B3未满足需要量的单位罚款成本是3元吨、2元吨和1元吨。求最小运费和最优的运输方案。
运价（元吨）A1A2A3销量（吨）
B156375
B214220
B376550
产量（吨）108015
五、（10分）某工厂生产Ⅰ，Ⅱ两种产品。已知有关数据见下表。Ⅰ原材料kg设备hr利润元件218Ⅱ1210
拥有量
1110
公司在决策时需考虑以下问题：p1：根据市场信息，产品Ⅰ销售有下降趋势，故产品Ⅰ产量不大于产品Ⅱ产量p2：尽可能利用设备，但不能加班p3：应尽可能达到并超过利润56元为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型不需要求解
f六、（10分）公司由于规模扩大，增设了几个新的部门，管理层决定对现有部门的电话内线重新铺设，现在一共有12个部门如下图所示，v1……v12代表12个部门办公室，图中的边是可能联网的途径，边上的赋权为这条路线的长度，单位为百米，请设计一个网络能联通12个部门并能保证总的路线长度最短。
3①61⑤4
⑨
4②29⑥8
⑩⑦
7③58⑧3
⑾⑿④
1
6
7
2
4
参考答案
一、单项选择题（20分，每题2分）单项选择题答题表题号答案1A2D3A4C5D6B7B8A9C10A
二、判断题（20分，每题2分）判断及改错题答题表题号12345678910
f答案改错
√
×
最优解是退化或非基变量检验数为零
√
×
遍历每一边
√
×
等于a4mb6
√
×
是上界
√
√
三、（20分）已知以下线性规划问题，maxz＝10x1＋5x2st3x1＋4x2≤95x1＋2x2≤8x1x2≥0（4）用单纯形法求解下列线性规划问题。（10分）（5）写出上述线性规划问题的对偶问题r