中没有像和它对应,故选项C不是映射.对于选项D,y∈Q,集合P中的元素0在集合Q中都有唯一像,故选项D是映射.故选C.对于P集合中的任何一个元素在后Q集合中都有唯一确定的元素和它对应,这样的对应才是映射.据此对选项一一验证即得.本题考查映射的定义,对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应,这样的对应才是映射.
6设y1409,y28048,y3
,则()
Ay3>y1>y2【答案】C【解析】
By2>y1>y3
Cy1>y3>y2
Dy1>y2>y3
解:∵
218,
(23)0482144,
215,
函数y2x在R上是增函数,18>15>144,∴218>215>2144,故y1>y3>y2,故选C.化简这三个数为2x的形式,再利用函数y2x在R上是增函数,从而判断这三个数的大
高中数学试卷第2页,共15页
f小关系.本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,体现了转化的数学思想,属于基础题.
7已知方程x3x10仅有一个正零点,则此零点所在的区间是()A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(0,1)【答案】
C【解析】解:设f(x)x3x1,因为f(1)1<0,f(2)8215>0,所以根据根的存在性定理可知,函数f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选C.根据根的存在性定理进行判断.本题主要考查函数零点的判断和应用,利用根的存在性定理是解决本题的关键.比较基础.
8已知全集Ux∈N2<x<9,M(3,4,5),P1,3,6,那么2,7,8是()
AM∪P
BM∩P
C(UM)∪(∪P)【答案】
D(UM)∩(UP)
D
【解析】
解:∵全集U1,2,3,4,5,6,7,8,M3,4,5,P1,3,6,
∴UM1,2,6,7,8,UP2,4,5,7,8,M∪P1,3,4,5,6,M∩P3,则(UM)∪(UP)1,2,4,5,6,7,8;(UM)∩(UP)2,7,8,故选:D.
列举出全集S中的元素,根据M与P求出M与P的补集,求出两补集的并集及交集,
即可做出判断.
此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
9设f(x)是R上的偶函数,且在(∞,0)上为减函数,若x1<0,x1x2>0,则()
Af(x1)>f(x2)
Bf(x1)f(x2)
Cf(x1)<f(x2)
D不能确定f(x1)与f(x2)的大小
【答案】
C
【解析】
解:若x1<0,x1x2>0,即x2>x1>0,∵f(x)是R上的偶函数,且在(∞,0)上为减函数,
∴函数f(x)在(0,∞)上为增函数,
则f(x2)>f(x1)f(x1),故选:C.
根据函数奇偶性和单调性之间的关系,即可得到结论.
本题主要考查函数奇偶性和单调r