。1以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍即新图与原图的相似比为2，画出图形；2分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；3如果△OBC内部一点M的坐标为x，y写出M的对应点M′的坐标。
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18在△ABC中，ABAC5，BC6，求cosB、si
A。
19已知抛物线y
12xx4，2
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
A
20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于EBF⊥AC于F（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A60°时，求△AFE与△ABC面积之比。
B
EF
C
21．一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行15小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里
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22．如图，在△ABC中，ABAC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DCDF，若BC3，EB4，CDx，CFy，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
23．本题满分14分如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：．．（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设AEx，DHy，当x取何值时，y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
（第23题图）
复旦大学附属中学20102011学年九年级数学期末测试参考答案
一、1C2B3C124B5C6A7B8D9C10B
二、112
3；
32
；13
y
8；x
14（4，3）、（
433334）。22
三、15．cos
coscossi
si

cos30°45°cos30°cos45°si
30°si
45°

32221222
…………………………………………4分


624
…………………………………………6分

…………………………………………8分
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16．解：∵si

A
a63c222
……………………………………………2分
∴∠A60°
………………………………………………………………3分…………………………………………5分………………………………8分
∴∠B90°∠A90°60°30°
bc2a2222622
17．1画图略3M′2x．2y2B′62，C′42
………………………………………………………r