分）在ABC中，已知B45，D是BC边上一点，AD5，AC7，DC3，求AB的长

A
B
4
D
C
f5
f2017春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题参考答案
一、选择题：题号答案1B2C3C4C5B6A7A8A9B10D11D12A
二、填空题：13三、解答题：17（Ⅰ）由∴（Ⅱ）得，6分1415416

12分
18（Ⅰ）
3分
6分
（Ⅱ）
6
f，
8分
12分
19（Ⅰ）根据题意知，当
时，一次函数
过点
，代入函数求得
；当
2分过点，
时，一次函数
代入函数求得
4分
5分（Ⅱ）设日销售额为，则当时
当当
时，时
8分
当
时，
10分
日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为8085千元
12分
7
f20（Ⅰ）由
得
即
又
所以
是以为首项2为公比的等比数列
所以
即
6分
（Ⅱ）
两式相减得
9分
令
，易知
单调递增
若为偶数则
，
若为奇数则12分
21（Ⅰ）∵是方程
的解，
8
f∴又∵（Ⅱ）∵，∴时，
∴，∴
，．2分，又∵，
∴
，
∴
∴解集为：
；5分
（Ⅲ）解法一：∵
由
得：
且
，
∴
7分
设
且
，则
，
令
∵当
时，
是减函数，
当
时，
是增函数，且
．
∴
且
．9分
∴
或

的取值范围为：
．12分
解法二：若
则
在
上没有零点．下面就
时分三种情况讨论：
方程
在
上有重根
，则
，解得：
又
，∴
；7分
9
f在
上只有一个零点，且不是方程的重根，则有
，
解得：
或
，又经检验：
或
时，
在
上都有零点；
∴
或
．9分
方程
在
上有两个相异实根，则有：
或
解得：
综合①②③可知：的取值范围为
或
．12分
22在△ADC中，AD5，AC7，DC3，由余弦定理得
ADC120°，
，
ADB60°5分
在△ABD中，AD10，
B45°，
ADB60°，由正弦定理得
，
∴
AB

10分
10
fr