463
D．
7463
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上）13．已知函数fxx2a1x2在区间5上为减函数，则实数a的取值范围为_________
2
14．已知si
cos
2，则cos2_________3
15．在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则
CPCBCPCA__________
16．在ABC中角ABC所对的边分别为abc若acosAbsi
A且B值是___________

2
则si
Asi
C的最大
2
f三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知等差数列a
的前
项和S
，且a37S11143，（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b

2a
2
，求数列b
的前
项和T

18．（本小题满分12分）已知向量acosx3cosx，bcosxsi
x，函数（Ⅰ）求函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）若f




fxab1
25，，，求si
2的值336
19．（本小题满分12分）某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间价格（千元）第4天23第32天30第60天22第90天7
（Ⅰ）写出价格fx关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，xN）；
（Ⅱ）销售量gx与时间x的函数关系式为gx
3
1109x1x100xN，则该产品投放33
f市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？
20．（本小题满分12分）已知数列a
中，a11a
1
a
Na
2
（Ⅰ）求证：
11是等比数列，并求a
的通项公式a
；a

a
，数列b
的前
项和为T
，2
1
对一切
N恒成立，求的取值范围
（Ⅱ）数列b
满足b
2
1若不等式1

T

2
1
21．本小题满分12分已知函数fxlogax1gx2loga2xttRa0且a1（Ⅰ）若3是关于x的方程fxgx0的一个解，求t的值；（Ⅱ）当0a1且t1时，解不等式fxgx；（Ⅲ）若函数Fx
afxtx22t1在区间13上有零点，求t的取值范围．
22．（本题满分10r