题目
y2000
f刘老师精品资料之高考数学第二轮难点突破09
知识依托：指数函数、对数函数及数列、最值等知识错解分析：考生对综合知识不易驾驭，思维难度较大，找不到解题的突破口技巧与方法：本题属于知识综合题，关键在于读题过程中对条件的思考与认识，并会运用相关的知识点去解决问题解：1由题意知：a

1a
∴b
20002210
1
ax0a10递减，∴对每个自然数
有b
b
1b
2则以b
b
1b
2为边长能构成10aa一个三角形的充要条件是b
2b
1b
即2－10解得a－512或a55－1∴55－10101a10
2∵函数y20003∵55－1a10∴a7
∴b
2000
7
2数列b
是一个递减的正数数列，对每个自然数
≥2B
b
B
－1于是当b
≥1时，107
210
1
1
B
B
－1当b
1时，
≤B
－1因此数列B
的最大项的项数
满足不等式b
≥1且b
11由b
2000B
≥1得：
≤208∴
20●锦囊妙计本难点所涉及的问题以及解决的方法有：1运用两种函数的图象和性质去解决基本问题此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用2综合性题目此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力3应用题目此类题目要求考生具有较强的建模能力●歼灭难点训练一、选择题1★★★★定义在－∞∞上的任意函数fx都可以表示成一个奇函数gx和一个偶函数hx之和，如果fxlg10x1其中x∈－∞∞那么－Agxxhxlg10x10x2
11［lg10x1x］hx［lg10x1－x］22xxCgxhxlg10x1－22xxDgx－hxlg10x1222★★★★当a1时，函数ylogax和y1－ax的图象只可能是
Bgx

二、填空题
f刘老师精品资料之高考数学第二轮难点突破09
2xx≥0－3★★★★★已知函数fx则f1x－log2x2x0
1_________4★★★★★如图，开始时，桶1中有aL水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y－－桶ae
t那么桶2中水就是y2a－ae
t假设过5分钟时，1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有
a8
三、解答题5★★★★设函数fxlogax－3aa0且a≠1当点Pxy是函数yfx图象上的点时，点Qx－2a－y是函数ygx图象上的点1写出函数ygx的解析式；2若当x∈［a2a3］时，恒有fx－gx≤1试确定a的取值范围6★★★★已知函数fxlogaxa0且a≠1x∈0∞若x1x2∈0∞判断f
1［fx1fx2］与2
x1x2的大小，并加以证明27★★★★★已知函数xy满足x≥1y≥1loga2xloga2ylogaax2logaay2a0且a≠1求logaxy的r