高中数学学习材料
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《32简单的三角恒等变换》同步测试题初稿：柏鹏飞安徽省巢湖一中修改：胡善俊安徽省巢湖四中超合肥市教育局教研室
一、选择题
审校：张永
1已知
，则


A
B
C
D考查目的：考查余弦的二倍角公式的灵活应用答案：C
解析：由
，得
，∴

∵
，∴
，∴

2若
，则
的值为

A
B
C
D考查目的：考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用，及三角函数的恒等变形能力答案：C
解析：∵
，得
，
∴

f3化简
的结果是

A
B
C4
D8
考查目的：考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能
力
答案：D
解析：原式

二、填空题
4已知
，则

考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力
答案：

解析：由
，得
，
平方得解关于∵
的方程得，，∴
，或
舍去，

5已知是
的最小内角，则函数
为

考查目的：考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域
答案：

的值域
解析：
，∵
，∴
，
∴
，∴

62011浙江理改编若
，
，
，
，
则
考查目的：考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，以及分析和解决问题能力
答案：
f解析：∵
，
，
，
，
∴
，

∵
，
∴

三、解答题
7化简：

考查目的：考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力
答案：
解析：

8求函数
的单调区间
考查目的：考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余
弦函数单调区间的求法
解析：∵
，
令
得
，
∴
的单调增区间为
，单调递减区间为
．
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