对称
2对于函数yfxxRfaxfax恒成立则函数fx的对称轴是xa
3对于函数yfxxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是xab2
12由fx向左平移一个单位得到函数fx1由fx向右平移一个单位得到函数fx1由fx向上平移一个单位得到函数fx1由fx向下平移一个单位得到函数fx1若将函数yfx的图象向右移a、再向上移b个单位，得到函数yfxab的图象；若将曲线fxy0的图象向右移a、向上移b个单位，得到曲线fxayb0的图象
13函数的周期性
（1）fxfxa，则fx的周期Ta；（2）fxafx，则fx的周期T2a（3）fxa1，则fx的周期T2a
fx（4）fxafxb则fx的周期Tab；
14分数指数
m
1a
am（a0m
N，且
1）
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f托普高考教育
m
2a


1
m
a



1am
（a0m
N，且
1）
15．根式的性质
（1）
a
a
（2）当
为奇数时，
a
a；
当
为偶数时，


a

a
aaa
0a0

16．指数的运算性质
1arasarsa0rsQ2arasarsa0rsQ
3arsarsa0rsQ4abrarbra0b0rQ
17指数式与对数式的互化式logaNbabNa0a1N0
18．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
1logaMNlogaMlogaN3logaM
logaM
R
（5）logaa1
2
loga
MN
logaMlogaN
4
logam
N


m
loga
N
mR
（6）loga10
19
对数的换底公式
loga
N

logmNlogma
a0且a1m0且m1N0
倒数关系式：logablogba1
20对数恒等式：alogaNNa0且a1N0
21零点存在定理：
如果函数fx在区间（ab）满足fafb0，则fx在区间（ab）上存在零点。
22函数yfx在点x0处的导数的几何意义函数yfx在点x0处的导数是曲线yfx在Px0fx0处的切线的斜率fx0，相应的切线方程是yy0fx0xx0
23几种常见函数的导数
1C0（C为常数）3si
xcosx
2x
x
1
Q4cosxsi
x
5l
x1x
7exex
6
loga
x

1xl

a
8axaxl
a
24导数的运算法则
（1）uvuv
25复合函数的求导法则
（2）uvuvuv
（3）
uv


uvuvv2
v

0
设函数ux在点x处有导数uxx，函数yfu在点x处的对应点U处有导数yufu，则
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f托普高考教育
复合函数y
fx在点x处有导数，且
yx

yu

u
x
，或写作
f
x


x

f
ux
26求切线方程的步骤：
①求原函数的导函数fx
r