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科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边
AB靠墙,墙长为12m.设AD的长为xm,DC的长为ym.
1求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
2若围成矩形科技园ABCD三边的材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,
求出满足条件的所有围建方案.
解:1由题意,得S矩形ABCD=ADDC=xy,故y=6x0x≥5.2由y=6x0,且x,y都是正整数,可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,∵2x+y≤26,0<y≤12,∴符合条件的围建方案为AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m
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