61反比例函数2
A练就好基础
基础达标
1．已知反比例函数y＝kx，当x＝1时，y＝－2，则k的值为D
A．2
B．－12
C．1
D．－2
2．已知y与x成反比例，且x＝2时，y＝3，则y关于x的函数表达式是C
A．y＝6x
B．y＝61x
C．y＝6x
D．y＝x6－1
3．若当x＝2时，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝kx2的值相等k1k2≠0，则k1与k2的
比是D
A．4∶1B．2∶1
C．1∶2D．1∶4
4．若变量y与x成反比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是B
A．成反比例
B．成正比例C．y与z2成正比例D．y与z2成反比例
5．对于函数y＝m－x1，当m＝__4__时，y是x的反比例函数，且比例系数是3
6．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销
售量y个之间有如下关系：
日销售单价x元
3456
日销售量y个
20151210
则y与x之间的函数关系式为__y＝6x0__．
7．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成__反__比例函数，表
达式为__y＝30x0__
8．已知y与2x＋1成反比例函数，当x＝1时，y＝4，则y与x之间的函数关系式为__y＝2x1＋21
__9．已知变量y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝－4求：
1y与x之间的函数关系式；
2当x＝6时，y的值；
3当y＝－4时，x的值．
【答案】1y＝－1x22y＝－23x＝3
10．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量q＝3m3时，灌满水池所需的时间为t＝12h．
1写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；
2求当灌满水池需要8h时，每小时的灌水量．
【答案】1函数关系式为q＝3t6，t02每小时的灌水量为45m3
B更上一层楼
能力提升
11．收音机刻度盘的波长l与频率f满足关系式f＝300l000，这说明波长l越小，频率f就越
__大__填“大”或“小”
f12．反比例函数y＝m－2x2m＋1的函数值为13时，自变量x的值是__－9__
13．已知变量y＋1与x－1成反比例，且当x＝2时，y＝0
1求y与x的函数关系式；
2若y＝15，求此时的x值．
解：1由题意，设y＋1＝x－k1k≠0，将x＝2，y＝0代入，得1＝2－k1，即k＝1，则y＋1
＝x－11，即y＝x－11－1
2x＝75
C开拓新思路
拓展创新
14．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1，当x＝2时，y＝5，求y与x的函数关系式．
解：设y1＝k1x，y2＝kx2，
∴y＝y1＋y2＝k1x＋kx2
将x＝1，y＝1；x＝2，y＝5代入上式，得
1＝k1×1＋k12，5＝k1×2＋k22，
解，得k1＝3，k2＝－2，∴y＝3x－2x
15．如图所示，r