2019年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．（2分）3的相反数是（）
A．
B．
C．3
D．3
2．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝1
B．x＝3
C．x≠1
3．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
D．x≠3
A．圆柱
B．正方体
C．圆锥
4．（2分）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（
D．球）
A．线段PA
B．线段PB
C．线段PC
D．线段PD
5．（2分）若△ABC～△A′BC′，相似比为1：2，则△ABC与△AB′C的周长的比为（）
A．2：1
B．1：2
C．4：1
D．1：4
6．（2分）下列各数中与2的积是有理数的是（）
A．2
B．2
C．
D．2
7．（2分）判断命题“如果
＜1，那么
21＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中
的
可以为（）
A．2
B．
C．0
D．
8．（2分）随着时代的进步，人们对PM25（空气中直径小于等于25微米的颗粒）的关注
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f日益密切．某市一天中PM25的值y1（ugm3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM25的值的极差（即0时到t时PM25的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9．（2分）计算：a3÷a＝
．
10．（2分）4的算术平方根是
．
11．（2分）分解因式：ax24a＝
．
12．（2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于
°．
13．（2分）如果ab2＝0，那么代数式12a2b的值是
．
14．（2分）平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是
．
15．（2分）若
是关于x、y的二元一次方程axy＝3的解，则a＝
．
16．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB
＝
°．
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f17．（2分）如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，
连接OC，则ta
∠OCB＝
．
18．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，
CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则
MN＝
．
三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：
（1）π0（）1（）2；
（2）（x1）（x1）x（x1）．
20．（6分）解不等式组
并把解集r