y轴无交点……（写出一条即可）27．解：（1）∵抛物线C：……………5分
0，yx23mx经过点A1，
…………………1分
∴13m0∴m2∴抛物线C的表达式为（2）抛物线C：
yx2x
…………………2分…………3分
yx2x的顶点为
11，如图1P24
点
11关于直线y1的对称点为P19P2424
∴抛物线
C1的顶点坐标为
y
4
1924
E
…………………4分
y
43
3
P
21
Dy
B
2
H
321
y1
F
O
12
1
P
1
x
3
2
11
O
1
2
x
图1
图2
（3）解法一：∵正方形的边长为2，抛物线的对称轴为
x
1，2
…………………6分
∴正方形的顶点B的坐标为13，如图2
24
∴
3
14
17
f∴


74
…………………7分
解法二：∵正方形的边长为2，抛物线的对称轴为
x
1，2
…………………6分
∴设正方形的顶点B的坐标为1

12
，如图2
∵点B1

12
在抛物线
yx2x上，
…………………7分
∴


74
……………1分……………2分
28．（1）FNEM（2）补全图形，如图1所示结论成立
ANDF
证明：连接ED，EF，DF，如图2∵△ABC是等边三角形，
B
E
MC
图1∴ABBCACa∵D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴
AN
1DFDEEFa2
D
F
∴FDE60
BEMC
又∵△DMN是等边三角形，∴DNDM，MDN60∴FDNEDM∴△DFN≌△DEM∴FNEM图2………………………………4分………………………………5分
18
f（3）CM的长为1或229（1）①A6，0，B2，2②解法一：过点P作PE⊥x轴于点E，如图1∵
………………………………7分………………………………2分
S△POA
，1OAPE632……………3分
y
6
PP
∴PE23∵点P在正比例函数
y3x
位于
O
E
F6x
A
第一象限内的图象上，∴
yP23

∴x2P∴OP4，POE60……………4分图1
∵点P关于⊙O的反演点是P点，∴OPOP62∴OP9过点P作PF⊥x轴于点F∴………………………………5分
OF
9，93PF22
∴点P的坐标为
993P（，）22
………………………………6分
解法二：过点A作AH⊥PP于点H，如图2∵点P在正比例函数
y3x位于第一象限内的图象上，
∴设点P的坐标为，其中t＞0（t3t）∴3tta
POA3t
19
f∴POA60
………r