如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
§12比较大小教案
【教学目标】
（1）【知识与技能目标】通过回忆初中内容，用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；掌握作差比较大小的基本步骤，并
且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。（2）【过程方法目标】
通过本节学习，强化转化思想、数形结合思想的运用。（3）【情感、态度与价值观目标】
通过本节学习，激发学生探究数学问题的欲望，体会数学的奥妙与数学式子的结构美、对称美，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】比较大小的基本步骤及其应用。
【教学难点】准确理解实数运算的符号法则及一些代数式的恒等变形。
【教学过程】
1、【创设情景】
大家先看右图，这两个人谁更漂的理由？
左边这个人再用动画展示一下，发现人的身材是否匀称，其中有一关题。然后再给出问题的理论依据。【理论依据】一般的人，下半身长与057060之间，当这个比值越接近黄时人的身材就越好。
亮？请说说你们
让学生从动画中键点是比例问
全身长的比值在金分割值0618
2、【探究发现】
【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演
时，脚尖立起来
给人以美的享受？大家能不能结合
上述理论依据猜
想一下理由？
问：实际生活中，我们想追求这
种美，有没有什
么简单有效果办法？（穿高跟鞋）
问：上述方法都是我们的猜想，能不能用数学知识来证明？
这是一个实际问题，要用数学知识证明，必须先建立数学模型，就以穿高跟鞋为例。
已知某人下半身长为acm，全身长为bcm，请问这个人穿上mcm的高跟鞋后，下半身长与全身长
的比值会增加吗？
分析：没穿高跟鞋时的比值为a，穿高跟鞋之后的比值为am，只要比较am与a的大小关系。
b
bm
bmb
这个问题涉及到不等式知识，我们先来复习回顾不等式的的知识。
【不等式的性质】：①若ab，则acbc
②若ab，c0，则acbc
③若ab，c0，则acbc
④若ab，bc，则ac（传递性）
1页
f如有你有帮助，请购买下载，谢谢！
注：不等式的传递性有很重要的作用，比如：比较x202，
y

log2
13
的大小。我们可以找中间数
0，
其中x0y0，xy
【两个实数如何比较大小】
比较大小常用它们的差ab与0的大小关系来确定
我们再回到上述问题，解答如下：
解：∵0abm0
所以，穿上高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会变大；穿上适当的高跟鞋可以使人的下半身长与全
身长的比值接近黄金分割值，从而使得人r