专题练习：因式分解
一、选择题每小题6分，共30分1．衡阳中考下列因式分解中正确的个数为C①x3＋2xy＋x＝xx2＋2y；②x2＋4x＋4＝x＋22；③－x2＋y2＝x＋yx－y．A．3个B．2个C．1个D．0个2．广东中考把x3－9x分解因式，结果正确的是DA．xx2－9B．xx－32C．xx＋32D．xx＋3x－33．台湾中考下列四个选项中，哪一个为多项式8x2－10x＋2的因式AA．2x－2B．2x＋2C．4x＋1D．4x＋2解析：8x2－10x＋2＝24x2－5x＋1＝2x－14x－1，有因式2x－1，即2x－24．若实数x，y，z满足x－z2－4x－yy－z＝0，则下列式子一定成立的是DA．x＋y＋z＝0B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0D．z＋x－2y＝0解析：左边＝x－y＋y－z2－4x－yy－z＝x－y2－2x－yy－z＋y－z2＝x－y－y－z2，故x－y－y－z＝0，x－2y＋z＝05．宜宾中考将代数式x2＋6x＋2化成x＋p2＋q的形式为BA．x－32＋11B．x＋32－7C．x＋32－11D．x＋22＋4二、填空题每小题6分，共24分6．泸州中考分解因式：3a2＋6a＋3＝__3a＋12__．7．潍坊中考分解因式：2xx－3－8＝__2x－4x＋1__．8．呼和浩特中考把多项式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后结果为__－y3x－y2__．9．宜宾中考已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为__2__．三、解答题共46分10．15分分解因式：13x2－3；3x＋1x－1
2x2－4x－12；x2－4x－12＝x2－4x＋4－16＝x－22－16＝x－2＋4x－2－4＝x＋2x－6
38x2－2y2－x7x＋y＋xy8x2－2y2－x7x＋y＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝x＋4yx－4y
11．10分若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，a－c＋2ba－c＝0，∴1＋2ba－c＝0∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，a＝c，∴△ABC是等腰三角形
f12．10分有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形不重叠无缝隙．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是__
或
a2＋3ab＋2b2＝a＋ba＋2b__．
13．11
分设
1
1
1
a＝2m＋1，b＝2m＋2，c＝2m＋3求代数式
a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2
的值．
解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ac＋2bc＋c2＝a＋b2－2a＋bc＋c2＝a＋b－c2＝12m＋1
＋12m＋2－12m＋32＝12m2＝14m2
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