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时,原式=10×()=.
17.已知:如图,A、B、C、D在同一直线上,且AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:∠E=∠F.
f【分析】根据AE∥DF,可以得到∠A=∠D,再根据AB=CD,可以得到AC=DB,然后即可证明△EAC和△FDB全等,从而可以得到∠E=∠F.【解答】证明:∵AE∥DF,∴∠A=∠D,∵AB=CD,∴ABBC=CDBC,∴AC=DB,在△EAC和△FDB中,

∴△EAC≌△FDB(SAS),∴∠E=∠F.18.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B1C1;(2)求△ABC的面积;(3)在x轴上找出一点P,使得PBPC的值最小.(不需计算,在图上直接标记出点P的位置)
f【分析】(1)依据轴对称的性质,即可得到与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B1C1;(2)依据割补法进行计算,即可得出△ABC的面积;(3)作点B关于x轴的对称点B,连接BC交x轴于P,则PBPC的值最小.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;
(2)△ABC的面积=3×3×2×3×1×2×1×3=;
(3)如图所示,点P即为所求.
19.我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式,其价格如下表:
购买苹果数x(千克)
不超过50千克的部分
超过50千克的部分
每千克价格(元)
10
8
(1)小刚购买苹果40千克,应付多少元?
(2)若小刚购买苹果x千克,用去了y元.分别写出当0≤x≤50和x>50时,y与x
的关系式;
(3)计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克(每次都购买
40千克)所付的费用少多少元?
【分析】(1)根据题意和表格中的数据,可以计算出小刚购买苹果40千克,应付多少
元;
(2)根据表格中的数据,可以分别写出当0≤x≤50和x>50时,y与x的关系式;
f(3)根据(2)中的函数关系式,可以求得两种情况下的花费,然后作差即可解答本题.解:(1)由表格可得,40×10=400(元),答:小刚购买苹果40千克,应付400元;(2)由题意可得,当0≤x≤50时,y与x的关系式是y=10x,当x>50时,y与x的关系式是y=10×508(x50)=8x100,即当x>50时,y与x的关系式是y=8x100;(3)小刚若一次性购买80千克所付的费用为:8×80100=740(元),分两次共购买80千克(每次都购买40千克)所付的费用为:40×10×2=800(元),800740=60(元),答:小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克(每次都购买40千克)所付的费用少60元.20.如图,△ABC和△DEFr
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