BB1ACACBD又BDBB1BAC平面B1D1DB2证明：由（1）知AC平面B1D1DBBD1平面B1D1DBACBD1A1D1平面A1B1BA，AB1平面A1B1BA，A1D1AB1又A1BAB1且A1BA1D1A1AB1平面A1D1BBD1平面A1D1BBD1AB1ACAB1ABD1平面ACB11113VBACB1V正方体236
20解：（1）（方法一）fx在xR上为奇函数f0f02f00∴f00即a
40解得a2（6分）21
0
（如果不证明f00扣1分）（方法二）fx在xR上为奇函数，fxfx即a
4444axx4a2（6分）2ax21212121
x
（2）fx的定义域为R
任取x1x2
42x12x244则fx1fx2axax22112112x112x2
x1x2y2x为R上的增函数∴2x12x2012x112x20
∴fx1fx20，即fx1fx2
7


f所以不论a为何实数fx总为增函数（12分）21．（Ⅰ）证明：连接DPCQ，在ABE中，PQ分别是AEAB的中点，所以
PQ

11BE，又DCBE，所以PQDC，22
又PQ平面ACD，DC平面ACD，所以PQ平面ACD（Ⅱ）在ABC中，ACBC2AQBQ，所以CQAB而DC平面ABC，EBDC，所以EB平面ABC而EB平面ABE，所以平面ABE平面ABC，所以CQ平面ABE由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以DPCQ所以DP平面ABE，所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，所以直线AD与平面ABE所成角是DAP在RtAPD中，AD所以si
DAP
AC2DC222125，DPCQ2si
CAQ1
DP15AD55
8
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