高考数学必胜秘诀在哪？——概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结
六、不等式
1、不等式的性质：（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若abcd，则acbd（若abcd，则acbd），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若ab0cd0，则acbd（若ab00cd，则
ac


bd
）（3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若ab0，则ab或；


a


b；（4）若ab0，ab，则
1a

1b
；若ab0，ab，则
2
1a
2

1b
。如（1）对
2
于实数abc中，给出下列命题：①若ab则ac
22③若ab0则aabb；④若ab0则
bc；②若ac
2
bc则ab；
baab
1aa

1b
；⑤若ab0则
bcb
；
⑥若ab0则ab；⑦若cab0则
aba0b0。其中正确的命题是______（答：②③⑥⑦⑧）（2）已知1xy1，；
1xy3，则3xy的取值范围是______（答：13xy7）（3）已知abc，；
ca

；⑧若ab
1

1
，则
且abc0则
ca
的取值范围是______（答：2


1）2
2不等式大小比较的常用方法：（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）（3）分析法；；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）寻找中间量或放缩法；8图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。如（1）设a0且a1t0，比较
12log
a
t和log
t1
a
的大小（答：当a1时，
t12
12
2
logatloga
logatloga
t12
（t1时取等号）；当
1a2
0a1时，
12
（t1时取等号）；）（2）设a2，pa
x
，
q2
a4a2
2
，试比较pq的大小（答：pq）3）；比较1log（
43
3与2log
x
2x0且x1
的大小（答：当0x1或x
2logx2；当x
时，1log
x
3＞2logx2；当1x
43
时，1log
x
3＜
43
时，1log
x
3＝2logx2）
3利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17字方针。如（1）下列命题中正确的是r