．3C．1D．1【解答】解：作OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，在Rt△ABC中，AC5，BC12，由勾股定理得，AB13，∵O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，∴OD⊥BC于D，又OE⊥AC，OF⊥AB，∴ODOEOF，∴×AC×BC×AC×OEBC×ODAB×OF，解得，OD2，故选：A．
8．如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AB和CD的中点，P是BC上的一点，△APB沿AP翻折后，点B恰好落在MN上，则∠APB（）
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fA．30°B．45°C．60°D．无法确定【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，ABCD，∠B90°，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴AMAB，∠AMB′90°，由折叠的性质得：AB′AB2AM，∴∠AB′M30°，∴∠BAB′60°，∴∠BAP30°，∴∠APB60°．故选：C．
9．如图，A、B、C、D四点在同一个圆上．下列判断正确的是（）
A．∠C∠D180°B．当E为圆心时，∠C∠D90°C．若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心D．∠COD2∠CAD【解答】解：因为A、B、C、D四点在同一个圆上，A、∠C∠D，错误；B、当E为圆心时，∠C∠D90°，正确；C、若E是AB的中点，则E不一定是此圆的圆心，错误；
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fD、∠COD≠2∠CAD，错误；故选B．
10．矩形ABCD中，AD5，DC12，在AB上找一点E，使点E与点C、点D的连线将此矩形分成三个相似三角形．这样的点存在吗？（）
A．有一个点B．有两个点C．不存在D．无法确定【解答】解：假设这样的点E存在，设AEx，
由三个三角形相似知：
，
即
，
∴x212x250，解得：x6±，即当AE6或AE6∴这样的点E有两个．故选：B．
时，三个三角形相似，
二、填空题（3215515分）12．如图，在三角形中，已知AC27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长为50，则BC23．
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AEBE，∴AEECBEECAC27，
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f∵三角形BCE的周长为50，∴BEECBC50，∴BC23．故答案为：23．
13．如果反比例函数y的图象经过点（2，），那么y（k1）x一定经过点（2，
42）．【解答】解：∵反比例函数y的图象经过点（2，），∴，解得k2，∴y（21）x，当x2，y42，∴直线y（k1）x一定经过点（2，42）．故答案为42．
14．已知x23x6的值为9，则代数式3x29x2的值为7．【解答】解：∵x23x69，∴x23x3，代入3x29x2得，3x29x23（x23x）23×327．故答案为：7．
15．电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了为了增加视野，后面的观众看清屏幕，保证同一排上的r