等比数列，求得
，
，利用等比数列求和
，，
为等比数列，
，
，故答案为

点睛：本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项，属于中档题由数列的
f递推公式求通项常用的方法有：（1）等差数列、等比数列（先根据条件判定出数列是等差、等比数列）；（2）累加法，相邻两项的差成等求和的数列可利用累加求通项公式；（3）累乘法，相邻两项的商是能求出积的特殊数列时用累乘法求通项；（4）构造法，形如的递推数列求通项往往用构造法，即将定系数法构造成的通项公式5甲、乙两种食物的维生素含量如下表：维生素（单位甲乙）维生素（单位）的形式，再根据等比数例求出利用待的通项，进而得出
分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素合物重量的最小值为__________【答案】，乙两食物重，则．
的含量分别不低于
单位，则混
【解析】分析：设甲食物重用线性规划可得结果
，混合物重
，利
详解：
设甲食物重
，乙两食物重
，单位，，，平移直线，，故答案为
的含量分别不低于，由得，
，混合物重
由图知，当直线过
时，最小值为
点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题求目标函数最值的
f一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值6在中，且，设是平面上的一点，则的
最小值是__________．【答案】为轴建立直角坐标系，则，从而可得结果，设点的坐标为
【解析】分析：以为坐标原点，，可得详解：
由
，且
，得
，
如图，以为坐标原点，则则
为轴建立直角坐标系，，
，设点的坐标为
，即的最小值是，故答案为
点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．7已知边长为2的等边三角形沿折成，使平面中，、分别为平面，则几何体、边上的点，且，将
的体积的最大值为
__________．
f【答案】
当平面，以几何体的体积平面时，由面面垂直的性质r