23i32i1i17（12分）已知复数1
2
2
f求（1）
z1z2
（2）
z1z2
z1z（3）2．
18（12分）用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？（1）所有的四位数；（2）比21000大的没有重复的五位数
x＋2－2≤x019．（10分）（1）求函数fx＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积。π2cosx0≤x≤2（2）求曲线yx，
2
yx及y2x所围成的平面图形的面积
20（12）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PAAB1，PBPD点E在PD上，且PEED21（1）求证：PA平面ABCD；（2）求二面角DACE的余弦值；
2，
P
E
A
D
C
B
1中点，AF＝AB＝BC＝FE＝2AD．
21（12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求锐二面角ACDE的余弦值．22（12分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、
F分别是AB、PD的中点．若PAAD3，CD6．
3
f（1）求证AF平面PCE；（2）求点F到平面PCE的距离；（3）求直线FC平面PCE所成角的正弦值．
4
f一．BBCBB二．13
DBBCD
高二年级理科数学答案BA
5
1418153901611
三．17解z21i…………3分（1）z1z2（23i）（1i）14i．………6分（2）z1z2（23i）（1i）15i．………9分
z123i51iz22………12分（3）21i
18（1）500（2）661914
726
20解：（1）正方形ABCD边长为1，PA1，PBPD所以PABPAD90，即PAAB，PAAD，

2，
因为ABADA，所以PA平ABCD
………5分
（2）如图，以A为坐标原点，直线AB，AD，AP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直
21AE0，，10，33角坐标系，则AC1，，
0，1，由（Ⅰ）知AP为平面ACD的法向量，AP0，
b，c，设平面ACE的法向量为
a，

…………7分

AC
AE由，，
ab0，12bc0，3得3
令c6，则b3，a3，

3，6，所以3，
………10分
5
f所以

AP6cosAP，
3
AP
，
6即所求二面角的余弦值为3
…………12分
21．解如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点．设AB＝1，依题意得B（1，0，110），C（1，1，0r