m，所以
16m，代入
4得m12，②由①②得，实数m的取值范围为12又DE2x3x42x3x424x3x482
482m12，
f所以ABDE824m12m因为m12，所以4m12m4，所以0
1282，4m12m
12824m12m
322，
所以ABDE的取值范围是032221．解：Ⅰ因为fxexax，所以fxexa所以f1ea，f1ea，所以fx的图象在x1处的切线方程为yeaeax1，即yeax，与gxax2e联立得，
ax2eaxe0，
因为直线yeax与gx的图象相切，所以ea24ea0，解得aeⅡFxfxgxexax2axe，
Fxex2axa，
若a0，Fx是增函数，
Fx0最多有一个实根，
Fx最多有一个极值点，不满足题意，
所以a0，由题意知ex12ax1a0ex22ax2a0，
ex1ex2两式相减得2a，x1x2
由ee设
x1x2
4ae
2
x1x22
2ae
x1x22
ex1ex2ex1x2
x1x22

ex1x21，x1x2
x1x2t，则t0，2
x1x22
e2t1要证ee4a，即证t0时，e恒成立，2t
t
f即1
etet2t
恒成立，即etet2t0恒成立，
设htetet2t，则htetet20，所以ht在0上是增函数，所以hth00，所以t0时，etet2t0恒成立，即ex1ex24a222解：Ⅰ由直线l过点20，得所以ta
1，结合0，
x13得，所以直线l的参数方程为4y1
2t2（为参数），消去t，得xy2，t2t2
把xcosysi
，代入xy2得直线l的极坐标方程为cossi
2Ⅱ曲线C的普通方程为x12y122，所以曲线C是以11为圆心且经过原点的圆，因为直线l过圆心11，所以OAOB，所以OA2OB28，OAOB2OA2OB22OAOB2OAOB216所以OAOB4（当且仅当OAOB2时取等号），故OAOB的最大值为423解：Ⅰfx2xx2x22x
x20x2x0或2或22xx22r