外接球的体积的最小值为（）
fA．
6423
B．
323
C．
823
D．
43
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
1x113．已知fxx1，若f1af1aa0，则实数a的值为x1x1

14．已知3x
的展开式中所有偶数项系数之和为496，则展开式中第3项的系数为

15．已知AB是椭圆C上关于原点对称的两点，若椭圆C上存在点P，使得直线PAPB斜率的绝对值之和为1，则椭圆C的离心率的取值范围是16．已知四边形ABCD中，ABBCCD
2则S12S2的最大值为

3DA1，设ABD与BCD面积分别为S1S2，3

三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列a
满足a1a3，a
1（1）求数列b
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和S
a
3
1，设b
2
a
22
f18．每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数
（1）经过数据分析，一天内平均气温x0C与该店外卖订单数y（份）成线性相关关系，试建立y关于x的回归方程，并预测气温为120C时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；（2）天气预报预测未来一周内（七天），有3天日平均气温不高于100C，若把这7天的预测数据当成真实数据，则从这7天任意选取3天，预测外卖订单数不低于160份的天数为X，求X的分布列与期望
xab中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：附注：回归方程y
b
x
i1


i
xyiy
i
x
i1
xyba
x2
f19．如图，在几何体ABCDEF中，底面CDEF是平行四边形，ABCD，
AB1CD2DE25DF4，DB平面
CDEF，CE与DF交于点O
（1）求证：OB平面ACF；（2）若平面CAF与平面DAF所成的锐二面角余弦值为
30，求线段DB的长度10
20．已知动圆M与直线x30相切，且与圆x2y28x150外切（1）求动圆M圆心轨迹C的方程；（2）若直线l：yxm与曲线C交于AB两点，且曲线C上存在两点DE关于直线l对称，求实数m的取值范围及ABDE的取值范围
f21．已知fxexaxgxax2e（1）若fx的图象在x1处的切线与gx的图象也相切，求实数a的值；（2）若Fxfxgx有两个不同的r