2019年高考全国卷Ⅱ理科数学试题解答
本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合Axx25x60，Bxx10，则A∩B
A．∞，1C．3，1
B．2，1D．3，∞
解：Axx2或x3，Bxx1，∴AB（1）
【答案】A
2．设z32i，则在复平面内z对应的点位于
A．第一象限C．第三象限
B．第二象限D．第四象限
解：z32i，对应的点坐标为（3，2）故选C
【答案】C
3．已知AB23，AC3，t，BC1，则ABBC
A．3
B．2
C．2
D．3
解：∵BCACAB1t3，
∴BC12t321，解得t3，BC10，
f∴ABBC2
【答案】C4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事
业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉
格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，
月球质量为M２，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力
定律，r满足方程：
M1Rr2

M2r2
Rr
M1R3

设

rR
，由于
的值很小，因此在近似计算中3334512
33，则
r的近似值
为
A．M2RM1
B．M2R2M1
C．33M2RM1
D．3M2R3M1
解：M1Rr2

M2r2


R

r

M1R3

M1R212

M2r2

1



M1R2
，
所以有
M2r2

M1R2
1




1
1
2


M1R2
3
32312
，
化简可得M2

M1r2R2
3
32312

M133
3

M23M1
，可得r

3
M2R3M1
【答案】D
5．演讲比赛共有9r