随机事件的概率教材解读
一、概念的理解（1）事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件；一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件；必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，确定事件和随机事件统称为事件．注：①必然事件和不可能事件可看作随机事件的两种极端情形；②所有事件都是相对某种条件而言的，一种条件下的不可能事件在另一条件下可能是随机事件或必然事件．（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在某个常数值附近摆动，且随着试验次数的不断增加，摆动幅度会越来越小，这个常数即为随机事件的概率．注：频率往往随试验次数的变化而变化，即使是相同次数的试验，如掷币1000次，两次或多次，试验的频率也可能不同；而概率是一个常数，是随机事件本身的性质，不随具体的试验的变化而变化．（3）确定随机事件概率的方法：①大量的重复试验下，一般把频率值近似看作概率值，这是确定随机事件概率的直接方法，一般认为试验次数越多，近似值越准确；②具体的概率问题如古典概型、几何概型等问题可用相关公式进行计算．（4）概率意义的理解：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，但概率是一种多次重复试验下的统计规律，即当试验次数较多时某事件发生的可能性的大小，具体到任意一次或几次试验中，其结果是不可预知的（概率大的不一定就发生，概率小的也不一定不发生），所以在中奖概率为的彩票活动中，买1000张彩票（即作1000次试验）是否会中奖也是不可预测的，1000张彩票都不中奖也是可能的．但买的彩票张数越多，中奖的可能性会越大，这是试验结果的规律性，但概率大小的运算并非“中奖概率×彩票张数”，只要不是把所有的彩票都买下，买得再多不中奖也是可能的．（5）概率应用的广泛性：概率在生产生活的许多领域都有重要应用，如体育运动中发球权的确定、重大决策的选择、天气预报中的预测、生物实验结果的统计分析等．准确理解概率的意义，并应用概率的知识去解决实际问题，应该成为同学们一种基本的能力．（6）互斥事件与对立事件：事件A与B不可能同时发生，称事件A与B为互斥事件，从集合角度理解为两事件交集为空；不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，从集合角度理解为两事件互补．若两事件A与B对立，则A与B必为互斥事件，而若r