据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明
证明：∵CACD，
∴点C在线段AD的垂直平分线上（
∵

，
∴点B在线段AD的垂直平分线上．
∴BC是线段AD的垂直平分线∴AD⊥BC．∴AE就是BC边上的高线．
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fB
C
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）（填推理的依据）．
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0183si
602
2
112
2
19
解不等式组：
3x2≤x，
2x1x1
5
2
关于x的一元二次
20
方程mx22m3xm10有两个实数根．
（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此时方程的根．
21如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形
ADOE，连接BE
A
D
1求证：四边形AOBE是菱形；
2若∠EAO∠DCO180°，DC2，E
求四边形ADOE的面积
O
B
C
22如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
1求证：∠CBF1∠CAB；2
2若CD2，ta

CBF1，求FC的长．2
A
OD
C
B
E
23已知一次函y2x的图象与反比例
数
函数
yk
在第一象限内的图象交
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F
y≠k0于点
xA（1，m）
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5
2
4
1
3
1求反比例函数的表达式；2点B在反比例函数的图象上，
54321o12345x且点B的1
横坐标为
点
M，使
2若在x轴上存在一2
3
MAMB的值最小，求点M的坐标4
5
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24为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了
该校
读书知识竞赛
七、
八年级各有学生400人，各随20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识
机抽取
竞赛
成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析

下面给出了部分信息
七年级：74
979689987469767278
99729776997499739874
八年级：76
889365789489689550
89888989779487889291
人数成绩50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100
年级
七年级
0
1
10
1
8
八年级
1
a
3
8
6
平均数、中位数、众数如下表所
示：
年级
平均数
七年级
842
八年级
84
根据以上信息，回答下列问题：
1
a
，m
中位数77m
，

众数74
；
2你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
3该校对读书知识竞赛成绩不少于
“阅读小能手”称号，
请你估计该校
七、八年级所有学生r