20192020学年八年级数学下册14角平分线第1课时导学案新版北师大版
课题
角平分线（一）
授课教师
学习目标
1、记住角平分线的性质定理和判定定理。2、能够利用角平分线的性质定理和判定定理解决相关问题。
学习重难点
学法指导
学习重点：线段的垂直平分线的性质、判定定理的证明。学习难点：尺规做已知线段的垂直平分线。
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
学案
一、知识回顾、引入新课
导案
已知：如图，OC是∠AOB的平分
线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，
垂足分别为D、E．
O
12
求证：PDPE
证明：
∵∠1∠2，OPOP，
独
∠PDO∠PEO90°，
∴△PDO≌△PEOAAS
立
∴PDPE
尝
试
AD
PC
EB
认真阅读课本第2829页：
①记住线段的角平分线的性质、判定定理。
②看懂例题的解题过程。
③尝试完成随堂练习。
f合作探究自我挑战
已知：在△AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，
为垂足且PDPE，求证：点P在么AOB的角平分线上。证明：PD⊥OA，PE⊥OB，
O
12
∴∠PDO∠PEO90°．
在Rt△ODP和Rt△OEP中
OPOP，PDPE，∴Rt△ODP≌Rt△OEPHL定理
∴∠1∠2全等三角形对应角相等
AD
D、E
PC
EB
在△ABC中，∠BAC60°，点D在BC上，AD10，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DEDF，求DE的长。
1、如图△ABC中，ABAC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB5，BC6，
则AD
。
堂清试题
2、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝。
3、如图△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝
。
自我总结
1、两个定理的证明是本节课的重点，运用是本节课的难点。2、规范的书写解题和证明过程中学生容易忽略的细节。
预留作业
课本第30页知识技能第1、3题。
板书设计
角平分线（一）
一、性质定理
三、自学检测
二、判定定理
四、堂清试题
导学反思
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