二次函数图像和性质综合应用教学设计知识目标：
1、了解解二次函数数学思想方法对数学规律的理性认识。2、几何图形与抛物线的关系3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：
1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣2让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：二次函数的综合应用教学难点：函数综合题型教学方法：自主探究、分组合作交流教学过程：
一提出问题师同学们在解二次函数综合题遇到这样的困难吧在二次函数图像上寻找一点P使得三角形ACP成为直角三角形形在解这一问题若用勾股定理计算斜的线段长就会遭遇高次方程计算困难用没有一种好的方法和思路来解决这一问题呢这里提供一个思路谁能将斜的线段转化成水平和竖直谁的计算就带来简便
设计的基本思路是从一个简单问题人手经过一系列的问题串把本部分关于二次函数的概念、平移、图象及性质串到一起层层递进另外其中蕴含的类比、归纳、数形结合的思想方法对学生今后研究、解决函数问题以及终身的发展都是
f非常有益的因此本节课的教学重点定为二次函数的图象及性质的灵活应用
二、引导探索，学习新课
如图，二次函数yax2bxc（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3．与y轴负半轴交于点C1若△ABD是等腰直角三角形，求a的值？
2使△ACB为直角三角形，求a值
教学要点1在学生画函数解的同时，教师巡视、指导；2叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。
在代几综合题里，需要将斜线段转化的有哪些？
三、做一做
如图，抛物线yax2bxc经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．教学要点
1在学生做题时，教师巡视、指导；2让学生总结配方的方法；3让学生思考运用函数知识与几何知识解决数学斜线段
以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0，如何寻找直角三角形计算面积相似问题
f教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识；
四教学反思
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