二次函数的图象和性质
一、内容和内容解析1内容二次函数yax2bxc的图象和性质。2．内容解析本节课在讨论了二次函数ya（xh）2k的图象和性质的基础上对二次函数
yax2bxc的图象和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将yax2bxc向yaxh2k转化，体会知识之间内在的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出yax2bxc的图象和性质。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：通过配方将数字系数的二次函数解析式化为yaxh2k的形式，并由此得到二次函数yax2bxc的图象和性质。二、目标和目标解析
1目标（1）理解二次函数yax2bxc与yaxh2k之间的联系，体会转化思想。（2）通过图象了解二次函数yax2bxc的性质，体会数形结合的思想。2目标解析达成目标（1）的标志是：会通过配方将数字系数的二次函数的解析式化为yaxh2k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，经历画二次函数yax2bxc图象的一般过程，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，进一步体会转化思想。达成目标（2）的标志是：经历通过观察二次函数图象得出二次函数性质的研究过程，进一步体会数形结合思想。
f三、学生学情分析在本节课前，学生已经探究过二次函数yaxh2k的图象和性质。面对形如
yax2bxc的二次函数，要想到将其转化为yaxh2k的形式，这种化归思想是学生学习经验中所欠缺的。在将yax2bxc通过配方化为yaxh2k时，学生由于不理解恒等变形的本质，容易将配方法解一元二次方程与配方为顶点式混淆。
基于以上分析，本节课的教学难点是：如何想到将yax2bxc转化为yaxh2k的形式来研究它的图象和性质。四、教学策略
为了实现以上目标，结合教材和学生特点，本课教学主要采用了引导点拨法、观察比较发现法、合作探究法等方法，通过数形结合和合作探究让学生经历知识的形成、升华过程。五、教学过程
（一）直接导入，揭示新课
前面学习了由yax2的图象通过平移得到yaxh2k的图象，并根据它的图像得到性质，只要产生形如yaxh2k的形式，就可以知道对称轴、顶点、开口方向及性质，那么对于研究形如yax2bxc的图象与性质时，只要把它转化为yaxh2k的形式就可以求出其图象和性质。（二）合作交流，探究新知
1探索二次函数y1x26x21的图象和性质2
问题1如何研究二次函数y1x26x21的图象和性质？2
师生活动：教师出示问题，引导学生先讨论方法，暂不具体操作。学生可能会根据r