百度文库好好学习，天天向上
课题：与圆有关的位置关系
复习目标：探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位
置关系；了解三角形的内心和外心及性质，并画三角形的内切圆和外接圆；了解切线的概
念，探索并掌握切线的性质定理、判定定理、切线长定理等，并能运用上述定理进行相关
的推理与计算。
基础回顾
范例尝试
巩固提高
【基础知识】
1点与圆的位置关系共有三种：①，②，
例1．已知：如图，
△ABC内
接于⊙O，
点D在OC的延长
线上，若∠B＝
③
CAD30
；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr
．
（1）求证：
AD是⊙O
的切线；
（2）若
OD⊥AB，BC5，求AD的
长．
2直线与圆的
位置关系共有
1如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP5，PA4，则si
∠APO等于
（）
P
A．45
B．3C．4
5
3
AO
D．34
2．如图2，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为
3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则OA的
长为_____
3．已知关于x的一元二次方程x2－Rrx1d20没4
有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为
Ｂ
此圆的圆心距，则⊙O1、⊙O2的位置关系是

A外离B相C相Ｏ交
Ｃ
D内含Ａ
4、如图，在126的网
Ｄ
A
B
三种：
格图中（每个小正方形
①
，
②
，
的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为
③

对应的圆
心到直线的距
例2如图所示，⊙O的直2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需
向右平移径AB4，点P是
个单位．
离d和圆的半径r之间的数
5．如图，AB是⊙O的直径，弦BC2cm，∠ABC60°AB延长线上的一1求⊙O的直径；
量关系分别
点，过P点作⊙O2若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多
为：①d
少时，CD与⊙O相切；的切线，切点为C，3若动点E以2cms的速度从A点出发沿着AB方向
r，②dr，
连结AC（1）若运动，同时动点F以1cms的速度从B点出发沿BC方
③dr3圆与圆的位
向运动，设运动时间为t（s）0＜t＜2，连结EF，当t∠CPA30°，求PC为何值时，△BEF为直角三角形。
1
f百度文库好好学习，天天向上
置关系共有五种：①，
的长；（2）若点P在AB的
②，延长线上运动，∠CPA
③，
④，的平分线交AC于点
⑤；两圆的圆心距d和两
M你认为∠CMP的大小是否发生变化？
圆的半径R、r（R≥r）之间的数
若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP
量关系分别为：
的大小
①dR－r，
②dR
－r，③R－
rdR
＋r，④d
R＋r，⑤d
R＋r4圆r