Q）（1）arasars；（2）arsars；
（3）abrarbr
19、指数函数yax（a0且a1），其中x是自变量，a叫做底数，定义域是R
a1
0a1
y
图
象
1
x
0
（1）定义域：R
y
1x
0
性（2）值域：（0，∞）
质（3）过定点（0，1），即x0时，y1
（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数
20、若abN，则叫做以为底N的对数。记作：logaNb（a0a1，N0）
3
f其中，a叫做对数的底数，N叫做对数的真数。注：指数式与对数式的互化公式：logaNbabNa0a1N0
21、对数的性质
（1）零和负数没有对数，即logaN中N0；
（2）1的对数等于0，即loga10；底数的对数等于1，即logaa1
22、常用对数lgN：以10为底的对数叫做常用对数，记为：log10NlgN
自然对数l
N：以ee271828…为底的对数叫做自然对数，记为：logeNl
N
23、对数恒等式：alogaNN
24、对数的运算性质（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
1logaMNlogaMlogaN
2
MlogaN
logaMlogaN
3logaM
logaM
R
（注意公式的逆用）
25、对数的换底公式
loga
N

logmlogm
Na
a0且a1m0且m1N0
推论①
或loga
b

1logb
a
；
②logam
b


m
loga
b

26、对数函数ylogax（a0，且a1）：其中，x是自变量，a叫做底数，定义域是0
a1
0a1
图像
y
01
x
x01
性质取值范围
定义域：0∞值域：R过定点（1，0）增函数0x1时，y0
x1时，y0
减函数0x1时，y0
x1时，y0
27、指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数；它们图象关于直线yx对称
28、幂函数yx（R），其中x是自变量。要求掌握11123这五种情况如下图2
4
f29、幂函数yx的性质及图象变化规律：
（Ⅰ）所有幂函数在（0，∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（Ⅱ）当0时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间0上是增函数．
（Ⅲ）当0时，幂函数的图象在区间0上是减函数．
3
2yx
11
2
2
1
1
2
2
3yx2
2
11
yx
1
2
1
2
11
2
1
1
2
yx3
yx1
2
3
必修2
30、边长为a的等边三角形面积S正
3a24
31、柱体体积：V柱＝S底h，
锥体体积：
V锥
＝
13
S底
h
球表面积公式：S球4R2，
球体积公式：V4R3（上述四个公式不要求记忆）3
32、四个公理：
①如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
②过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
③如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。
④平行于同一直线的两条直线平行（平行的传递性）。
33、等r