人教版七年级数学下册第五章512《垂线》同步练习题
《垂线》同步练习
课堂作业1．下列四个条件：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，其中，能判定两条直线互相垂直的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，当∠1和∠2满足________时，OA⊥OB．
3．如果CO⊥AB于点O，过CO上的任意一点向AB作垂线，那么所作的垂线必与CO重合．这是因为________．4．如图，分别过点P画∠AOB的两边OA、OB的垂线．
5．如图，直线AB、CD相交于点O．过点O作OE⊥CD，OF⊥AB．若∠AOC＝30°，求∠EOF的度数．
课后作业6．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是
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A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．如图，AO⊥BE于点O，CO⊥DO于点O，∠BOC＝α，则∠AOD的度数为
A．α－90°B．2α－90°C．180°－αD．2α－180°8．已知OA⊥OC，且∠AOB∠AOC＝23，则∠BOC的度数是A．30°B．150°C．30°或150°D．60°9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线，∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________．
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f人教版七年级数学下册第五章512《垂线》同步练习题10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD＝________．
11．如图，直线AE、CD相交于点O，∠AOC＝45°，∠AOD＝3∠DOE．图中的线是否存在互相垂直的关系？若存在，请写出互相垂直的线，并说明理由；若不存在，请直接说明理由．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．1若∠AOC＝50°，则∠FOD＝________°；2若∠AOC＝α，则∠EOD＝________用含α的式子表示；3探究∠EOD与∠FOD之间的数量关系，并说明理由．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O，∠BOD∠BOE＝23，求∠AOF的度数．
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答案
课堂作业
1．D
2．∠1＋∠2＝90°
3．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．略
5．因为OE⊥CD，OF⊥AB，所以∠DOE＝∠BOF＝90°．所以∠DOE＋∠BOF＝180°．因
为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD＝∠AOC＝30°．又因为∠DOE＋∠BOF＝∠EOF
＋∠BOD，所以∠EOF＝∠DOE＋∠BOF－∠BOD＝180°－30°＝150°
课后作业
6．B
7．C
8．C
9．OE⊥AB
10．30°
11．存在OE⊥AB理由：因为∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180r