工零件数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25，303012（30，355020（35，408032（40，45
1f1（45，50
2f2（1）确定样本频率分布表中
1，
2，f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35的概率．18．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i1，2，3，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（xi）466表中：56368wi
2
（wi）2898
2
（xi）（yi）16
（wi）（yi）
14691088
（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z02yx，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？并求出最大值
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19．（13分）已知等差数列a
满足a32，前3项和S3．（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设等比数列b
满足b1a1，b4a15，求b
前
项和T
．20．（13分）已知关于x的不等式xa＜b的解集为x2＜x＜4（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求的最大值．21．（13分）已知数列a
满足a11，a
1a
p，
∈N．（Ⅰ）若a
是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；（Ⅱ）若p，且a2
1是递增数列，a2
是递减数列，求数列a
的通项公式．

重庆市高级中学七校联考20142015学年高一下学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）si
390°的值为（）A．B．C．D．
考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：390°360°30°，直接利用诱导公式转化为锐角的三角函数，即可得到结论解答：解：利用诱导公式可得：si
390°si
（360°30°）si
30°故选D．点评：本题考查诱导公式的运r