第二课时
提问：1．复习初中时的整数指数幂，运算性质？
a
aaaaa01a000无意义
a
1a
a0
ama
am
am
am
a
mam
ab
a
b
什么叫实数？有理数，无理数统称实数2．观察以下式子，并总结出规律：a＞0①③
5
a105a25a2a5aaaa
124343
10
②
5
a8a42a4a2
10
8
4
124
④a
aaa
5
25
2
105
小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如：
3
a2a3a0bb2b0
1
2
4
c5c4c0
mm

5
即：aaa0
N
1为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：
m
a
ama0m
N
正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同即：a
m


1a
m

a0m
N
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是aaaaa0由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1）aaa
rsrs
m1m1m1m
a0rsQ
f（2）arSarsa0rsQ（3）abrarbrQ0b0rQ若a＞0，P是一个无理数，则P该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P62P62即：2的不足近似值，从由小于2的方向逼近2，2的过剩近似值从大于2的方向逼近2所以，当2不足近似值从小于2的方向逼近时，52的近似值从小于52的方向逼近
52
当2的过剩似值从大于2的方向逼近2时，5
2
的近似值从大于5
2
的方向逼近
52，如课本图所示
所以，5是一个确定的实数一般来说，无理数指数幂apa0p是一个无理数是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小思考：2的含义是什么？由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：
3
2
arasarsa0rRsRarsarsa0rRsRabrarbra0rR
3．例题（1）．（P51，例2）求值解：r