河北武邑中学课堂教学设计
备课人课题授课时间
§211指数与指数幂的运算（三）掌握根式与分数指数幂互化；能熟练地运用知识与技能
教学目标
有理指数幂运算性质进行化简，求值过程与方法情感态度价值培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力观启发引导，充分发挥学生的主体作用
重点难点教
运用有理指数幂性质进行化简，求值有理指数幂性质的灵活应用
教学内容教学环节与活动设计
f学设计
1．复习分数指数幂的概念与其性质2．例题讲解例1．（P52例4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）2ab6ab3ab（2）m
14388
23
12
12
13
16
56
（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们1以前的四则运算顺序
教
我们看到（1）小题是单项式的乘除
教学内容
教学环节与活动设计
运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算解：（1）原式263a34ab04a
21126
b2
11536
f学设计
（2）原式m
m2
3
148

388
例2．（P52例5）计算下列各式（1）325125425（2）
a2a3a2a＞0）
分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算解：（1）原式253125225453525253252565（2）原式
a2aa
1223
121312
1
1
1
2
3
1
6
55
a
12223
a66a5
5
小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也2不能既有分母，又含有负指数
教教学内容教学环节与活动设计
3引导学生先阅读课本P52P53即：2的不足近似值，从由小于2的方向逼近2，2的过剩近似值从大于2的方向
f学设计
思考：23的含义是什么？
由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：
arasarsa0rRsRarsarsa0rRsRabrarbra0rRr