结果（2）对较复杂的函数求导数时，先化简再求导如对数函数的真数是根式或分式时，可用对数的性质将真数转化为有理式或整式求解更为方便；对于三角函数，往往需要利用三角恒等变换公式，将函数式进行化简，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导
1．已知函数fx的导函数为f′x，且满足fx2xf′e＋l
x，则f′eA．e
1
B．1D．e考向二导数的几何意义
C．e
1
求曲线yfx的切线方程的类型及方法（1）已知切点Px0y0，求yfx过点P的切线方程：求出切线的斜率f′x0，由点斜式写出方程；（2）已知切线的斜率为k，求yfx的切线方程：设切点Px0y0，通过方程kf′x0解得x0，再由点斜式写出方程；（3）已知切线上一点非切点，求yfx的切线方程：设切点Px0y0，利用导数求得切线斜率f′x0，再由斜率公式求得切线斜率，列方程组解得x0，最后由点斜式或两点式写出方程．（4）若曲线的切线与已知直线平行或垂直，求曲线的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率，再由kf′x0求出切点坐标x0y0，最后写出切线方程．（5）①在点P处的切线即是以P为切点的切线，P一定在曲线上②过点P的切线即切线过点P，P不一定是切点．因此在求过点P的切线方程时，应首先检验点P是否在已知曲线上．
典例2曲线yA．y2x＋1
x在点1，1处的切线方程为x2
B．y2x1
5
fC．y2x3【答案】A
D．y2x2
【规律总结】求切线方程的步骤：1利用导数公式求导数．2求斜率．3写出切线方程．注意导数为0和导数不存在的情形．
2．已知函数fx是奇函数，当x0时，fxxl
xx2，则曲线yfx在x1处的切线方程为A．y2x3C．y2x3B．y2x3D．y2x3
1．已知t为实数，若fxx4xt且f′10，则t等于A．0C．B．1D．2
2
2
1212
2．若曲线yaxl
x在1a处的切线平行于x轴则aA．C．1
2
B．0D．
12
3．已知曲线yfxx在点P处的切线斜率为k，则当k2时，点P的坐标为
8A．2，
，1B．1
6
f，1C．1
4．已知函数的图象如图，是
D．，
的导函数，则下列数值排序正确的是
12
18
A．C．
B．D．
5．曲线ye2x在点1e2处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
12e432C．e4
A．
B．e2D．3e
2
6．已知函数fxexmx1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线yex垂直的切线，r