fx0x
【注】曲线的切线的求法：若已知曲线过点Px0，y0，求曲线过点P的切线，则需分点Px0，
y0是切点和不是切点两种情况求解．
（1）当点Px0，y0是切点时，切线方程为yy0f′x0xx0；（2）当点Px0，y0不是切点时，可分以下几步完成：
2
f第一步：设出切点坐标P′x1，fx1；第二步：写出过P′x1，fx1的切线方程为yfx1f′x1xx1；第三步：将点P的坐标x0，y0代入切线方程求出x1；第四步：将x1的值代入方程yfx1f′x1xx1，可得过点Px0，y0的切线方程．三、导数的计算1．基本初等函数的导数公式函数导数
fxCC为常数
fx
fxx
N
fxsi
xfxcosx
fx
x
1
N
fxcosxfxsi
x
fxaxa0且a1fxexfxlogaxa0且a1
fxl
x
2．导数的运算法则（1）uxvx＝uxvx
fxaxl
aa0且a1fxex
fx1xl
aa0且a1
fx
1x
vx（2）ux＝uxvx＋uxvx
（3）
uxuxvxuxvxvx0vxv2x
考向一导数的计算导数计算的原则和方法（1）原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商，再求
3
f导．（2）方法：①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导
典例1
求下列函数的导数：
（1）yl
x＋
2
1；x
2x
（2）y
cosx；ex
2x
（3）yx＋2x1e；【答案】（1）y′
（4）ysi
2xe
11si
xcosx2；（2）y；（3）y′3x2e2x；（4）xxxe
y2cos2x2e2x
e求导时可看作
2x
e2进行求导ex
2x2x
（4）ysi
2xe2cos2x2e
xxe求导时可看作ee进行求导，si
2x求导时可看作2si
xcosx进行求导
2x
【名师点睛】熟记基本初等函数的求导公式，导数的四则运算法则是正确求导数的基础（1）运用基本初等函数求导公式和运算法则求函数yfx在开区间ab内的导数的基本步骤：
4
f①分析函数yfx的结构和特征；②选择恰当的求导公式和运算法则求导；③整理得r