北京市东城区20182019学年下学期高一年级期末教学统一检测数学试卷
本试卷共20个题目，满分100分．考试时间120分钟．第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
（1）直线y3x1的倾斜角为（）
（A）30
（B）60
（C）120
（D）150
（2）某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分
层抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）
（A）高一学生被抽到的可能性最大
（B）高二学生被抽到的可能性最大
（C）高三学生被抽到的可能性最大
（D）每位学生被抽到的可能性相等
（3）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，那么四棱锥D1ABCD的体积是（）
（A）14
（B）13
（C）12
（D）1
（4）已知向量a11，b2x，若ab与4b2a平行，则实数x的值为（）
（A）2
（B）0
（C）1
（D）2
（5）先后抛掷3枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）
（A）18
（B）38
（C）58
（D）78
（6）在△ABC中，若acosBbcosA，则△ABC为（）
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f（A）等腰三角形（C）等腰或直角三角形
（B）直角三角形（D）等腰直角三角形
（7）若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为（）
（A）5
（B）3
（C）1
（D）1
（8）如图，向量ABa，ACb，CDc，则向量BD可以表示为（）
（A）abc（B）abc（C）bac（D）bac
（9）设m
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
（A）若m
，则m

（B）若m
，则m

（C）若m
，则m

（D）若mm
，则
（10）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是
“每个大于2的偶数可以表示为两个质数的和”，如1073．在不超过30的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）
（A）112
（B）114
（C）115
（D）118
第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．
（11）在△ABC中，a3，b1，c1，则A_________．
（12）某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下
表所示：
宽带租户业主
已安装6042未安装3662
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f则该小区已安装宽带的居民估计有______户．
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