北京市海淀区20132014学年高一年级第一学期期末
数
学校班级
本试卷共100分考试时间90分钟
学
姓名成绩
20141
三题号一二15分数一选择题：本大题共8小题每小题4分共32分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集U1234A12B23则UAA23B123C234161718
B
D1234
（
）
2代数式si
120cos210的值为A
（
）
34
B
34
C
32
D
14
（）
3已知向量a11bx2x2若ab共线则实数x的值为A14函数fxA0B2C1或2D1或2
1的定义域为lgx1
B011C1D010
（
）
10
DC
5如图所示矩形ABCD中AB4点E为AB中点若DEAC则DEA（C3D22）
A
BE
52
B23
6函数fx
1log4x的零点所在的区间是4x11A0B1C1222
（D24（
）
π7下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π上为减函数的是2
1
）
fAy2si
x8已知函数fx
Bysi
2x
Cy2cosx
Dycos2x
xa则下列说法中正确的是xa
（
）
A若a0，则fx1恒成立B若fx1恒成立，则a0C若a0，则关于x的方程fxa有解D若关于x的方程fxa有解，则0a1二填空题：本大题共6小题每小题4分共24分把答案填在题中横线上9已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，终边经过点13则
cos____
10比较大小：si
1
cos1用“”“”或“”连接
BP
11已知函数fx13xx1则fx的值域为
112如图，向量BPBA若OPxOAyOB则xy____4
13已知si
ta
1，则cos____
O
A
π14已知函数fxsi
x，任取tR，记函数fx在区间tt1上的最大值为Mt最小2
值为mt，记htMtmt则关于函数ht有如下结论：①函数ht为偶函数；②函数ht的值域为1③函数ht的周期为2；
21；2
13④函数ht的单调增区间为2k2kkZ22
其中正确的结论有____________（填上所有正确的结论序号）三解答题本大题共4小题共44分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15（本小题满分10分）已知函数fxx2bxc，其中bc为常数
2
f（Ⅰ）若函数fx在区间1上单调，求b的取值范围；（Ⅱ）若对任意xR，都有f1xfr