2kl
x（k为常数，e2718282xx
（1）当k0时，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在02内存在两个极值点，求k的取值范围．
4
f【基础练习巩固】1．设函数fx满足x2fx2xfxA．有极大值，无极小值C．既有极大值又有极小值
exe2，f2，则x0时，fx（x8
B．有极小值，无极大值D．既无极大值也无极小值
）
2．设函数fxaxa1l
x1，其中a0．（1）当x0时，证明不等式
xl
x1x；（2）设fx的最小值为ga，证明1x

1ga0．a
3．已知函数fx
l
xl
x1，证明当x0且x1时fx．x1xx1
5
f4【2016高考新课标2理数】Ⅰ讨论函数fx
x2xe的单调性，并证明当x0时，x2exx20；x2
gx）Ⅱ证明：当a01时，函数（
ha，求函数ha的值域．
exaxax0有最小值设gx的最小值为x2
6
f2017年高考数学基础突破导数与积分第1讲构造函数求导与“二次求导”（学生版，后附教师版）【知识梳理】构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，属于难题．二次求导的原因是导函数无法用初等方程的求解，尤其是超越方程，使用二次求导可以化解很多一次求导函数零点“求之不得”的问题。【基础考点突破】考点1构造函数求导【例1】【2015高考新课标2，理12】设函数fx是奇函数fxxR的导函数，
f10，当x0时，xfxfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是
（）
A．1C．1【答案】A
0110
B．10D．01
11
解析：记函数gx
fxxfxfx，则gx，因为当x0时，2xx
xfx
x0时，gx0，所以gx在0上单调递减；又因为函fx，故当0
数fx是奇函数，故函数gx是偶函数，所以gx在0上单调递减，且
g1g10当0x1时，gx0，则fx0；当x1时，gx0，则fx0，综上所述，使得fx0成立的x的取值范围是101，故选A
变式训练1【2015高考福建，理10】若定义在R上的函数fr