测量，进而转化为对质量和上升高度的直接测量。
三、利用弹性势能与内能的转化来探究
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f弹性势能可以转化为内能，因此可以通过对内能的测定来探究弹性势能与形变量的关系。
案例3：某同学想探究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x之间的关系。设想用水平力缓慢地将劲度系数为k的弹簧从原长拉伸x，该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加。根据
胡克定律
，拉力的平均值为，所以
。他猜想弹性势能的表达式应该就
是
。他找到一根弹簧、一个长木板、一个重G50N的长方形金属块，设计了一
个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论。
步骤是：（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为100cm，由此得出该弹簧的劲度k；
（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高为1000cm，底边长为4000cm，由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ；
（3）将弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后又沿长木板滑行一段距离而停下。测出每次弹簧的压缩量x和金属块在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中。根据能
量守恒
算出和s对应的弹
x102ms102mEp102Jx2104m2
150450
200810
2501245
3001800
3502446
4003205
性势能Ep填入表中；再计算x2的对应值，并填入表中。
3
f（4）利用图象法来验证
。请你根据他的思路完成该实验。在如图3所示的
坐标系中作出相关的图线，根据图线求出Ep和x2之间的关系式为，验证结果是否符合
，。
解析：（1）根据物体平衡条件，有
，则弹簧的劲度
；
（2）金属块沿长木板匀速下滑时，有
，则金属块与长木板间的动
摩擦因数
；
（3）算出和s对应的弹性势能Ep及x2的对应值，如表所示。
x102ms102mEp102Jx2104m2
150450563225
2008101013400
25012451556625
30018002250900
350244630581225
400320540061600
（4）作出Epx2图象，如图4。所示，可以发现Ep与x2关系图象是一条通过原点的直
线，即Ep与x2成正比，进一步可求得：
。
因此在实验误差范围内符合
。
4
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