探究弹性势能的表达式的实验案例
江西省都昌县第一中学李一新
关于弹性势能的表达式的探究，既可以从理论进行探究，还可以利用弹性势能和其它形式的转化从实验进行探究。
一、利用弹性势能与动能的转化来探究
弹性势能可以转化为动能，因此可以通过对动能的测定来探究弹性势能与形变量的关系。
案例1：一同学要探究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。他的实验如下：
在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好处在桌子边缘，如图1所示，让小钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使小钢球沿水平方向飞出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s，重力加速度为g。
（1）请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球的质量m、桌面离地面的高度h、小球抛出的水平距离s等物理量的关系；
Δx（cm）20396080
s（cm）61120182241
（2）弹簧长度的压缩量Δx与对应的小钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表1所示。根据上面的实验数据，探究得出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量Δx之间的关系。
解析：（1）设小钢球在空中飞行的时间为t，做平抛运动的初速度为v0，由平抛运动
规律得：
，
。
1
f弹簧压缩后的弹性势能转化为小钢球抛出的动能，所以
解得：
。
（2）从表1中可以看出，在误差范围内s正比于Δx，且
，所以，弹簧的弹性
势能Ep与弹簧的压缩量Δx之间的关系为：与弹簧压缩量二次方成正比。
，可见弹簧的弹性势能
二、利用弹性势能与重力势能的转化来探究
弹性势能可以转化为重力势能，因此可以通过对重力势能的测定来探究弹性势能与形变量的关系。
案例2：如图2所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一钢球。
（1）现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。还需要的器材是。
（2）以上测量实际上把对弹性势能的测量转化为对能的测量，进而转化为对和的直接测量。
解析：钢球被压缩的弹簧弹出后，先沿光滑的水平面后，再沿光滑的圆弧运动，带动轻转动到最高点，此程中是将弹簧的弹性势能先转化小钢球的动能，再转化为小钢球的重力势能。因此只要测出滚上圆弧最高点的重力势能就时弹簧的弹性势能。
（1）还需要的器材是天平和刻度尺。
（2）以上测量实际上把对弹性势能的测量转化为对重力势能的r