S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是
A．158B．162C．182D．324【答案】B【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为
故选B【名师点睛】本题首先根据三视图，还原得到几何体棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积，常规题目难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误为避免出错，应注重多观察、细心算
浙江卷
设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）．记直线PB与
直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二面角PACB的平面角为γ，则
A．βγ，αγ
B．βα，βγ
C．βα，γα
D．αβ，γβ
【答案】B
4
f【解析】如图，为中点，连接VG，在底面
的投影为，则在底面的投影在线
段上，过作垂直于于E，连接PE，BD，易得
，过作
交于，
连接BF，过作
，交于，则
，结合△PFB，△BDH，
△PDB均为直角三角形，可得
，即
；
在Rt△PED中，
，即
，综上所述，答案为B
【名师点睛】本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算解答的基本方法是通过明确各种角，应用三角函数知识求解，而后比较大小而充分利用图形特征，则可事倍功半常规解法下易出现的错误有，不能正确作图得出各种角，未能想到利用“特殊位置法”，寻求简便解法
全国Ⅲ卷
学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体
挖去四
棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
，3D打印所用原料密度为09gcm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需
原料的质量为___________g
【答案】1188【解析】由题意得，
，
5
f∵四棱锥OEFGH的高为3cm，∴
．
又长方体
的体积为
，
所以该模型体积为
，
其质量为
．
【名师点睛】本题考查几何体的体积问题，理解题中信息联系几何体的体积和质量关系，从而利用公式求解．根据题意可知模型的体积为长方体体积与四棱锥体积之差进而求得模型的体积，再求出模型的质量即可
北京卷
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几r