（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1xmxm1的图象C1经过
2
A、B两点（点A在点B的左侧），将A、B两点
y
按照相同的方式平移后，点A落在点A13处，点B落在点B处，若点B的横坐标恰好是方程②的一个根，求m的值；
k1，k26k8和k5，k26k8两点．
①求这个二次函数的解析式；
（3）设二次函数y2x29mx2m1，在（2）的条件下，函数y1，y2的图象位于直线x3左侧的部分与直线ykx（k0）交于两点，当向上平移直线ykx
O
x
备用图
f时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则k的值是________________7、（2014年西城二模）23．经过点（1，1）的直线l：ykx2k0与反比例函数
（1）当m
1MN时，_____；2PM
（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．
G1y1
mm0的图象交于点A1a，B（b，1），与y轴交于点D．xtt0，x
（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式；（2）反比例函数G2y2
①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EAEB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若DMDN32，直接写出t的取值范围．8、（2014年通州二模）无9、（2014年东城二模）23．已知：关于x的一元二次方程
11、（2014年密云二模）23已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y2xbx1上的两点．（1）求b的值2（2）判断关于x的一元二次方程2xbx10是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由2（3）将抛物线y2xbx1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
2
12、（2014年延庆二模）13、2014年房山二模23已知关于x的一元二次方程x3xk10有实数根，k为正
2
mx2m3x30．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线ymxm3x3，证明：此函数图像一
2
整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于x的二次函数yx3xk1的图象
2
定过x轴，y轴上的两个定点（设x轴上的定点为点A，
y轴上的定点为点C）；
（3）设此函数的图像与x轴的另一交点为B，当△ABC为锐角三角形时，求m的取值范围．
r